Il 14 marzo si festeggia il Pi Greco Day, la giornata mondiale istituita nel 1988 e dedicata appunto alla costante matematica di π.
Oggi vogliamo parlarne con voi e anche farvi provare un enigma a tema, in perfetto stile One Way Out!
Perché il Pi Greco Day si festeggia il 14 marzo?
Il 3,14, il Pi Greco appunto, è come dicevamo una costante matematica che di solito utilizziamo quando ci troviamo ad aver a che fare con circonferenze, cerchi e aree di questi cerchi.
Il motivo è che il Pi Greco è il rapporto fra lunghezza di una circonferenza e lunghezza del suo diametro (almeno nella classica geometria piana). Questo rapporto, questo valore, è sempre uguale a prescindere dalle dimensioni di circonferenza e diametro, per questo si chiama costante, proprio perché non cambia mai.
E i modi in cui ci troviamo a usare π, magari ve li ricordate, possono essere molteplici. I più comuni ovviamente sono quelli legati al calcolo di una circonferenza o dell’area di un cerchio, ma anche (quando pensiamo alla tridimensionalità) della superficie o il volume di una sfera.
Altra cosa da aggiungere è quanto sia grande il numero dei decimali dopo la virgola. E, mettiamolo in chiaro, questi numeri tendono all’infinito e possiamo solo dedicarci ad approssimarli al meglio delle nostre possibilità. Anche la scelta del 3,14 è appunto un’approssimazione (potremmo aggiungerne qualcuna e parlare di 3,14159).
Se vogliamo invece fare le cose in grande, potreste provare a leggere tutte le prime 100.000 cifre di π.
Ma torniamo alla scelta del 14 marzo come data per festeggiare il Pi Greco Day.
14 marzo, che potremmo riportare in cifre con 14/03, oppure, come scrivono le date negli Stati Uniti, 3.14.
Da questa assonanza fra la data del 14 marzo e il Pi Greco, nel 1988 il fisico americano Larry Shaw decise di istituire il Pi Greco Day.
Un enigma a tema Pi Greco
Quando si parla di Pi Greco, sono molti i segreti che lo avvolgono e le cose ancora da scoprire al suo riguardo.
E però esistono anche molti dilemmi, enigmi e puzzle che ruotano attorno a π.
Anche nelle nostre stanze, chissà, potreste trovare dei misteri in qualche modo connessi anche al Pi Greco.
E però vogliamo rimanere fuori dalle nostre escape room, almeno adesso: eccovi un simpatico e abbastanza classico rompicapo a tema con la celebrazione della giornata.
Guardate le 3 scatole qua sotto. Ciascuna di queste contiene un determinato numero di torte, tutte circolari e con le stesse proporzioni.
Eccovi la domanda: quale riquadro contiene il maggior quantitativo di torta?
Sotto l’immagine trovate la soluzione.
Ogni scatola ha la stessa quantità di torta.
Per capirlo, il modo più rapido è con un colpo d’occhio, suddividendo idealmente ogni quadrato in ulteriori quadrati (più o meno grandi) all’interno dei quali sia inscritto ogni cerchio di ogni scatola. Di seguito trovate invece un modo pratico per arrivare alla soluzione e che sfrutta proprio π.
Partiamo dalla formula dell’area del cerchio: A = πr² (che ci dice che, per calcolare l’area di un cerchio, dobbiamo moltiplicare il quadrato del raggio del cerchio per il Pi Greco).
Se volessimo trovare intanto la dimensione del raggio di ogni cerchio, vi ricordiamo che questo equivale alla metà del lato del quadrato in cui è inscritto (dunque torniamo al ragionamento di qualche riga sopra).
Detto questo, chiamiamo r il raggio delle torte della scatola C.
Dunque il raggio delle torte del quadrato B è pari a 2r, mentre per quel che riguarda la scatola A è uguale a 4r.
Per cui i calcoli delle varie aree saranno rispettivamente:
- A = π(4r)² per l’area di A;
- A = 4 x π(2r)² per l’area di B;
- A = 16 x π(r)² per l’area di C.
Alla fine, qualunque valore ideale proviamo ad assegnare al raggio (purché ovviamente si mantengano le proporzioni spiegate in alto), scopriamo che le aree dei cerchi di ogni riquadro, dunque il quantitativo di torta di ogni scatola, sono sempre uguali.
E voi conoscevate già questo enigma del Pi Greco Day?
E avete saputo risolverlo prima di sbirciare la nostra soluzione?